Οι ακόλουθες παρατηρήσεις μπορούν να γίνουν στην παραπάνω αριθμητική προσομοίωση:
- Μια ομάδα μερικών μεγάλων κυμάτων εμφανίζεται σε διάφορα μήκη κύματος προς τα πάνω.
- Κοντά στον ακραίο κορυφή κύματος υπάρχει μια σχεδόν εξίσου δραματική κοιλιά.
- Ένας παρατηρητής στην πλατφόρμα θα είχε δει έναν υδάτινο τοίχο , δύο φορές ψηλότερο από όλα τα άλλα κύματα, που πλησιάζει σε χρόνο περίπου ενός λεπτού.
Η ποιοτική συμπεριφορά στην αριθμητική προσομοίωσή μας είναι εντυπωσιακά σύμφωνη με τις ιστορίες των ναυτικών που βεβαίωσαν παρόμοια γεγονότα. Τέτοιες ιστορίες συχνά δεν έχουν γίνει πιστευτές. Τώρα φαίνεται ότι υπάρχει ένας λόγος να γίνονται αυτές οι ιστορίες πιστευτές από ότι πιστέυαμε παλιά.
ΕΣΤΙΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΥΜΑΤΩΝ
Όπως μπορεί να δει στην εικόνα του "κύματος της Πρωτοχρονιάς" υπάρχει μια σημαντική συγκέντρωση της κυματικής ενέργειας σε σύγκριση με τη μέση ενέργεια (γύρο στο 18 σε αυτήν την περίπτωση). Υπάρχουν φυσικά φαινόμενα που μπορούν να προκαλέσουν μια τέτοια συγκέντρωση ή την εστίαση της κυματικής ενέργειας στον ανοικτό ωκεανό; Τρία γνωστά φαινόμενα έχουν προταθεί ως πιθανοί υποψήφιοι: (1)Εστίαση στο χρόνο και στο χώρο. (2) Εστίαση από ρεύματα. (3) Μη γραμμική εστίαση. Τα πρώτα δύο περιγράφονται από την αποκαλούμενη γραμμική θεωρία και ήταν γνωστά από την αρχή του προηγούμενου αιώνα.
Εστίαση στο χρόνο και στο χώρο. Αυτή το φαινόμενο χρησιμοποιείται στις μεγάλες δεξαμενές κυμάτων για τη δοκιμή των προτύπων σκαφών. Με μια γεννήτρια κυμάτων στο τέλος της δεξαμενής που δημιουργεί
μια διέγερση με μορφή κυματοσειράς όπου το μήκος κύματος ποικίλλει, με τα πιό βραχέα κύματα στο μέτωπο. Τα μακρά κύματα διαδίδονται γρηγορότερα και θα προφθάσουν τα πιό βραχέα κύματα. Με αυτόν τον τρόπο μερικά μεγάλα κύματα δημιουργούνται σε σύντομο χρόνο και μέσα σε μια περιορισμένη περιοχή. Η εικόνα παρακάτω παρουσιάζει αυτό το φαινόμενο στο πάνω μέρος. Εάν αυτό συνδυαστεί με μια ακανόνιστη κατάσταση της θάλασσας όπως φαίνεται στη μέση, θα καταλήξει στη συμπεριφορά που φαίνεται στο κάτω μέρος.
Το πρόβλημα με αυτήν την εξήγηση των φρικτών κυμάτων είναι το παρακάτω: Πώς γίνεται μια τακτική διέγερση όπως αυτή στην κορυφή αυθόρμητα στον ωκεανό; Κανένας δεν έχει απαντήσει μέχρι τώρα σε αυτό πειστικά.
Εστίαση από ρεύματα. Ακόμα οι ταχύτητες των ρευμάτων στον ανοικτό ωκεανό (μακριά από τις παράκτιες περιοχές) είναι μικρές, χαρακτηριστικά περίπου 10 cm/s, μπορούν να δώσουν τις μικρές εκτροπές των κυμάτων όταν ενεργούν σε μεγάλες αποστάσεις. Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι τοπική εστίαση ή της ενέργειας κυμάτων, με τον ίδιο τρόπο όπως κάποια μπορεί να δει στο κατώτατο σημείο μιας πισίνας όταν λάμπει ο ήλιος. Οι White & Fornberg (1998) έχουν προτείνει αυτό ως εξήγηση των φρικτών κυμάτων. Η εικόνα παρακάτω (από την εργασία τους) παρουσιάζει τροχιές κυμάτων μέσω ενός τομέα του μεταβλητού ρεύματος. Ο τρέχων τομέας είναι ασθενώς σημειωμένος στο υπόβαθρο. Μπορεί να δει ότι όλες οι τροχιές κυμάτων είναι παράλληλες αρχικά. Η εκτροπή λόγω του ρέυματος παράγει τομείς αυξανόμενης και μειωμένης έντασης κυμάτων.
Το πρόβλημα με αυτήν την εξήγηση των φρικτών κυμάτων είναι το ακόλουθο: Για να έχει μια σημαντική επίδραση από αυτήν την διαδικασία απαιτείται ότι τα κύματα μπαίνουν στη ζώνη των μεταβλητών ρευμάτων με την ίδια κατεύθυνση. Εάν έχουν τη φυσική κατανομή κατευθύνσεων θα κατέληγε στην ίδια κατάσταση όπως παρατηρείται στο κατώτατο σημείο της πισίνας όταν πηγαίνει ο ήλιος πίσω από ένα σύννεφο έτσι ώστε το φως γίνεται πιο διάχυτο το φαινόμενο εξαφανίζεται.
Μη γραμμική εστίαση. Σε αντιδιαστολή με τα παραπάνω φαινόμενα, αυτό δεν μπορεί να εξηγηθεί από τη γραμμική θεωρία. Αποδείχθηκε στο μέσο της δεκαετίας του '60 ότι εάν παράγετε ομοιόμορφα περιοδικά κύματα σε μια άκρη μιας μακριάς δεξαμενής κυμάτων, τα κύματα θα χωριστούν σε ομάδες, οι οποίες γίνονται πιο εμφανείς όπως διαδίδονται κατά μήκος της δεξαμενής. Σύμφωνα με τη γραμμική θεωρία αυτά τα κύματα πρέπει να παραμείνουν ομοιόμορφα και περιοδικά. Κάποιος ανέπτυξε μια εξίσωση κυμάτων (η αποκαλούμενη μη γραμμική εξίσωση Schrödinger) ικανή να εξηγήσει αυτήν την παράξενη συμπεριφορά ποιοτικά. Αυτή η εξίσωση τροποποιήθηκε αργότερα και έχει βελτιωθεί για να έχει μια καλή ποσοτική επιβεβαίωση με τα πειράματα.
Η επίδραση των αδύναμα μη γραμμικών αποτελεσμάτων στην εξέλιξη μιας κυματοσειράς στα μεγάλα θαλάσσια βάθη φαίνεται στις εικόνες παρακάτω που προσομοιώνεται.